这篇文章主要记录了本人对合成孔径雷达中的BP算法的一些理解。本人也是初学者，要是有理解不到位的地方欢迎大家留言讨论。 最近也在网上看了一些有关BP算法的讲解，但是看了之后还是无法理解该算法为什么有效。个人感觉网上有关SAR的讲解比较少，要想深入理解还是要看论文。 本人写这篇博客的主要目的是加深自己的理解，也方便日后查找和回忆，顺便锻炼一下表达能力。要是侥幸对其他读者有些帮助当然再好不过。

BP的全称是BackProjection，即后向投影。它是受CAT（computer aided tomography）的启发而诞生的，是一种经典的时域成像算法。参考文献5最早提出了该算法。其显著特征是精确度高，计算量大。另外对雷达航迹没有特殊要求（直线轨迹、圆轨迹均可），条带模式、聚束模式都适用。 BP算法的基本思想：将雷达回波数据反向投影到成像区域的每个像素，再将每个像素处的回波进行相干叠加。

一般采用匹配滤波的方式来进行压缩。

其中的一种方法是在频域补零后再进行ifft。

将成像区域划分成网格，最终形成的SAR图像中每个像素代表一个网格。

计算雷达在每个方位时刻（发射脉冲的时刻）与每个网格点的距离Rij，并计算出双程时延tij(=2*Rij/c)。然后在当前方位时刻下采集到的数据中，根据tij找到距离也是Rij的数据，我们认为这个网格点在这一方位时刻收到的就是这个数据。 因为距离向采样率有限，所以并不是每个tij都能找到对应的数据，找不到就只能近似到临近的值，这就是前面要进行插值的原因。插值的目的是提高精度，使得每个tij都能找到与其时刻更接近的数据。

将每个方位向时刻的数据进行相位补偿后再叠加 补偿量e^(4j π \pi πRij/ λ \lambda λ) 以下两张图是在其他文章中看到的，放在这里以供参考。

个人的直观理解是：距离经过向压缩后是sinc函数的形式，峰值处对应的是目标位置。由于距离徙动的存在，同一个点目标在不同方位时刻对应的峰值位置不同。若某点处有目标，则在BP算法中该点处叠加的每个值都应是峰值，最后形成的图像该点处的值就会很大。而对于没有目标的点来说，由于每次叠加的都是一个随机的值，最后该点处的值就会趋近零。

部分代码如下(仅供参考)：